振动筛橡胶弹簧超弹性本构模型的建立-金成机械制造

 由于橡胶具有强非线性，采用理论分析有较大的难度，因此本文主要采用实验与有限元数值模拟相结合的方法展开研究。本文主要做了以下工作：
(1)振动筛橡胶弹簧载荷-变形特性实验。本文分别对四组橡胶弹簧进行了单轴压缩实验，选取6个不同的加载速度，进行了24次实验。对橡胶弹簧的载荷-变形曲线进行了分析。
(2)振动筛橡胶弹簧超弹性本构模型的建立。根据实验所得到的应力-应变曲线，建立振动筛橡胶弹簧的本构模型。
(3)振动筛橡胶弹簧非线性静力有限元分析。选取不同类型振动筛橡胶弹簧进行非线性静力分析，并与实验进行对比分析，验证所选本构模型的合理性。
(4)振动筛橡胶弹簧支撑装置动力学性能分析。对橡胶弹簧支撑装置进行了模态分析和谐响应分析。
2橡胶材料力学基本理论
2.1橡胶超弹性理论对于橡胶材料，即使变形相当大，也仍可近似地把它当成弹性材料来处理。弹性材料的变形过程是可逆的。在对橡胶材料进行研究时，一般认为橡胶材料是各向同性不可压缩的超弹性体，其物理属性主要通过应变能函数来表达，每种模型都是应变能函数的某种特殊形式。
2.2橡胶超弹性本构模型橡胶为超弹性材料，反映其应力-应变关系的模型称为本构模型。19世纪以来，橡胶材料本构关系的研究得到了较大地发展，建立了众多基于不同理论的本构模型。
2.2.1分子统计学本构模型橡胶分子链由许多链节组成，其间多通过链节节点处化学交联而形成交联网络结构。从分子或原子运动原理出发，采用统计法，通过对长链分子弹性性质的研究，可确定橡胶的宏观本构关系。常用的分子统计学本构模型主要有以下几种。
2.2.2变形张量不变量本构模型大多数连续介质力学处理橡胶弹性时，都把橡胶材料的变形看成是各向同性的超弹性体的均匀变形，这样应变能密度函数就可以表示成主伸长率或者是变形张量的三个不变量的函数。
2.3动力学理论
2.3.1非线性动力学理论使振动系统产生非线性的原因很多，但其中主要的是由非线性弹性力和非线性阻尼力所构成，多自由度非线性系统的微分方程的一般形式为：对于橡胶材料，其应力-应变关系不是线性关系。在这种情况下，弹性元件的恢复力与变形不再为线性关系，弹性力是位移的非线性函数。这种非线性函数大致可以分为两类：①若曲线的斜率随位移的增加而增加，则称为硬特性弹簧，此种非线性为硬特性非线性；②若曲线的斜率随位移的增加而减小，则称为软特性弹簧和软特性非线性。